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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市高密市八年级下学期期中数学试卷

在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =a﹣4，求这个三角形的周长和面积．

举一反三

某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地，现计划将这块空地建成一个花园．已知每平方米的造价为30元．则学校建这个花园需要投资（　　）

如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3 $\text{[math]}$ 、宽为2 $\text{[math]}$ ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）

在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．①

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．②

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．③

以上化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．④

小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD'A'及矩形DCC'D'由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）（下列数据可供参考 $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73， $\text{[math]}$ =2.24， $\text{[math]}$ =5.39， $\text{[math]}$ =5.83）

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足 $\text{[math]}$ （其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．例： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．若某一无理数的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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