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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市大成中学九年级下学期期中数学试卷

在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．①

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．②

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．③

以上化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．④

（1）、请用不同的方法化简 $\text{[math]}$

（I）参照③式化简 $\text{[math]}$ =

（II）参照④式化简 $\text{[math]}$

（2）、化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（　）

△ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知它的周长为6+ $\text{[math]}$ 且c= $\text{[math]}$ ．

下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （x≥ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中一定是二次根式的有（）

下列各式中不是二次根式的为（）

下列属于最简二次根式的是（）

下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中二次根式的个数为(　　)

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