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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点E．

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式以及点E的坐标；．

（2）、若点P是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点；

①当双曲线 $\text{[math]}$ 过点P时，求顶点P的坐标；

②直接写出当抛物线 $\text{[math]}$ 过点B时，该抛物线与矩形 $\text{[math]}$ 公共点的个数以及此时t的值．

举一反三

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（－5，2），则k的值为（）．

正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则另一个交点的坐标为( )

若点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则下列说法正确的是（）

如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上，若∠C＝90°，AC∥y 轴，BC∥x 轴，S_△_ABC＝8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（2，－4）.

两个反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P₂₀₁₉在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，它们的横坐标分别是x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₂₀₁₉ ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P₂₀₁₉分别作y轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 的图象交点依次是Q₁（x₁ ， y₁），Q₂（x₂ ， y₂），Q₃（x₃ ， y₃），…，Q₂₀₁₉（x₂₀₁₉ ， y₂₀₁₉），则y₂₀₁₉={#blank#}1{#/blank#}．

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