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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥一中，八中、六中2019-2020学年高一上学期数学期末联考试卷

如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边 $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ 为半圆的圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要将此木块锯出一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其底边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆上.

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求三角形木块 $\text{[math]}$ 面积；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示三角形木块 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

若 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在xOy平面上，点A，B在单位圆上，已知A（1，0），∠AOB=θ（0＜θ＜π）

已知锐角θ满足sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（θ+ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知α为第二象限角，sin（π+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，则tanα=（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则sin2α的值为（）

设点(a，b)为区域 $\text{[math]}$ 内任意一点，则使函数f(x)= $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ，+ $\text{[math]}$ ）上是增函数的概率为（）

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