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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC⊥CC₁ ， AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

（1）、证明：BC⊥平面ACC₁A₁；

（2）、若AA₁= $\text{[math]}$ ，求V $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，

FA∥BG∥DE，BG= $\text{[math]}$ AF，且AF=AB

已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；

（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

如图1，在边长为4的正三角形ABC中，D，F分别为AB，AC的中点，E为AD的中点．将△BCD与△AEF分别沿CD，EF同侧折起，使得二面角A﹣EF﹣D与二面角B﹣CD﹣E的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体．

如图， $\text{[math]}$ 是圆的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆上的一点.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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