在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为AA1中点，Q为CC1的中点，AB=2，则三棱锥B﹣PQD的体积为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+2

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为AA₁中点，Q为CC₁的中点，AB=2，则三棱锥B﹣PQD的体积为．

举一反三

如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

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