如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：DE⊥平面ACD；

（2）、求棱锥C﹣ABD的体积．

举一反三

（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，且满足平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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