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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．

（1）、求证：AE⊥平面PBC；

（2）、求三棱锥C﹣AED的体积．

举一反三

知三棱锥P﹣ABC的顶点都在同一个球面上（球O），且PA=2，PB=PC= $\text{[math]}$ ，当三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球O的体积的比值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知图一是四面体ABCD的三视图，E是AB的中点，F是CD的中点．

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ≤ $\text{[math]}$ ），则四棱锥P﹣ABCD的体积V的取值范围是（　　）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，除面 $\text{[math]}$ 外，该正方体其余各面的中心分别为点E ， F ， G ， H ， M(如图)，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}

圆台上、下底面面积分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，侧面积是 $\text{[math]}$ ，这个圆台的体积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

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