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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
上海市黄浦区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
在平面直角坐标系
中,平移一条抛物线,如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点,且新抛物线的对称轴是y轴,那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”.
(1)、
已知原抛物线表达式是
,求它的“影子抛物线”的表达式;
(2)、
已知原抛物线经过点(1,0),且它的“影子抛物线”的表达式是
,求原抛物线的表达式;
(3)、
小明研究后提出:“如果两条不重合的抛物线交y轴于同一点,且它们有相同的“影子抛物线”,那么这两条抛物线的顶点一定关于y轴对称.”你认为这个结论成立吗?请说明理由.
举一反三
小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a
2
-2b+3,若将实数对(x,-2x)放入其中,得到一个新数为8,则x={#blank#}1{#/blank#}.
规定一种运算法则:a※b=a
2
+2ab,若(﹣2)※x=﹣2+x,则x={#blank#}1{#/blank#}.
超市有一种“喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个包装盒至少纸板( )平方厘米.(不计重合部分)
对于实数p,q,我们用符号
引表示p,q两数中较大的数,如:
,
定义
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
我们知道,任意一个正整数
x
都可以进行这样的分解:
(
m
,
n
是正整数,且
),在
x
的所有这种分解中,如果
m
,
n
两因数之差的绝对值最小,我们就称
是
x
的最佳分解.并规定:
.
例如:18可以分解成
,
或
,因为
,所以
是18的最佳分解,所以
.
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