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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图，四边形BCDE是直角梯形，CD∥BE，CD丄BC，CD= $\text{[math]}$ BE=2，平面BCDE丄平面ABC，又已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M是BC的中点．

（I）求证：AM丄ME；

（II）求四面体ADME的体积．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于{#blank#}1{#/blank#} ．

设三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁ ，则四棱锥B﹣APQC的体积为（）

如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（I）证明 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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