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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图所示，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为A．

（1）、求面积A以x为自变量的函数式；

（2）、求截得长方体的体积的最大值．

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AA₁=2，求：

某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

在棱长为1的正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中，点E是棱B₁B的中点，则三棱锥D₁－DEC₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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