- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，分别求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为第一象限的抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为第一象限的抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限的抛物线上一点，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为第三象限的抛物线上一点，分别连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．