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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
黑龙江省哈尔滨市五常市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
在半圆
O
中,
AB
为直径,
AC
、
AD
为两条弦,且∠
CAD
+∠
CAB
=90°.
(1)、
如图1,求证:弧
AC
等于弧
CD
;
(2)、
如图2,点
E
在直径
AB
上,
CE
交
AD
于点
F
, 若
AF
=
CF
, 求证:
AD
=2
CE
;
(3)、
如图3,在(2)的条件下,连接
BD
, 若
AE
=4,
BD
=12,求弦
AC
的长.
举一反三
平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=0D=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).
发现:
如图,A,B,C,D在⊙O上,若AC=BD,
求证:BC=AD.
在Rt△ABC中,∠BAC=30°,斜边AB=2
,动点P在AB边上,动点Q在AC边上,且∠CPQ=90°,则线段CQ长的最小值={#blank#}1{#/blank#} .
如图,以△ABC的边AB为直径画⊙O,交AC于点D,半径OE∥BD,连接BE,DE,BD,设BE交AC于点F,若∠DEB=∠DBC.
如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。
如下图,已知AB是⊙O的直径,
=
=
,∠BOC=40°,那么∠AOE等于( )
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