- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

（1）、如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°：AC与BD的数量关系为；∠AMB的度数为；

（2）、如图2，若∠AOB＝∠COD＝90°：

①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；

②求∠AMB的度数；

（3）、在（2）的条件下，当∠CAB＝30°，且点C与点M重合时，请直接写出OD与OA之间存在的数量关系.

举一反三

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P.

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