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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC=15，高AH=10，求：正方形DEFG的边长和面积。

举一反三

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

如图，已知直线y＝﹣m（x﹣4）（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．

如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点.将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处时，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，此时点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，点D在直线AC上，AD= $\text{[math]}$ DC， DE⊥BC于点E，连结AE，则△ADE与△ABE面积的比值等于{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，MN为正方形GHMN的一边，若正方形AEOF的面积为18，则三角形PMN的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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