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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

浙江省余姚市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .小梦根据学习函数的经验，对 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究：

（1）、设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，通过取 $\text{[math]}$ 边上的不同位置的点 $\text{[math]}$ ，经分析和计算，得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组值，如下表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	2	3

根据上表可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出（1）中所确定的函数的图象.

（3）、在（1）的条件下，令 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

①用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .

②结合函数图象.解决问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速前进到D为止.在这个过程中， $\text{[math]}$ 的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B开始沿边BA，AC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能反映y与x之间关系的是（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）

如图， $\text{[math]}$ 中AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F，A，B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（）

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在高 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.将正方形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象（）

如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S（cm²）与x（s）的函数关系图象．

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