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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法 2

已知函数f（x）=|x+m|+|x﹣ $\text{[math]}$ |，其中m＞0．

（1）、当m=1时，解不等式f（x）≤4；

（2）、若a∈R，且a≠0，证明：f（﹣a）+f（ $\text{[math]}$ ）≥4．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解集不是空集的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m．

若不等式|mx³﹣lnx|≥1对∀x∈（0，1]恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

下列四个命题中，真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有真命题的序号）①若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”的否定是 “ $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ”；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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