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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考理数冲刺卷（1）

在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争．”题意是：“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲、乙两人共237钱，戊、己、庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上题的已知条件，丙有（）

A、100钱 B、101钱 C、107钱 D、108钱

举一反三

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB= $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则b={#blank#}1{#/blank#} ．（用数值作答）

已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n ，若a₄=4，a₂+a₈=10，则d={#blank#}1{#/blank#}，a_n={#blank#}2{#/blank#}，S_n={#blank#}3{#/blank#}．

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（）

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）

已知 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且公比大于0，

$\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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