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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法+++3

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，g（x）=|x﹣2|+1．

（1）、当a=2时，解不等式f（x）≥5；

（2）、若对任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|x﹣4|，g（x）=a|x|，a∈R．

（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）﹣4对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．

设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（　　）

已知函数f（x）=|x+m|﹣|x+2|，若不等式f（x）+x≤0的解集为A，且[﹣1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（）

设函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |+|x+m|，（m＞0）

（I）证明：f（x）≥4

（II）若f（1）＞5，求m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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