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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

广东省深圳市南山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.

(1)、等腰直角三角形勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”);
(2)、如图1,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点,CD是AB边上的高.若 ,试求线段CD的长度.
(3)、如图2,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CA>CB,CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系,并给予证明;

(4)、如图3,等腰△ABC为勾股高三角形,其中 ,CD为AB边上的高,过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若 ,试求线段DE的长度.

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