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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读下列材料，解答后面的问题：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： $\text{[math]}$ ……①（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长， $\text{[math]}$ 为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： $\text{[math]}$ ……②（其中 $\text{[math]}$ ）

（1）、若已知三角形的三边长分别为3，5，6，试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、你能否由公式①推导出公式②？请试试写出推导过程.

举一反三

若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ,则（1） $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；（2） $\text{[math]}$ = {#blank#}2{#/blank#}．

已知x﹣y=3，xy=5，求下列各式的值：

已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a²-b²+ac-bc=0，则△ABC的形状是（）

先化简再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝3．

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值.

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0

∴n=4，m=4

根据你的观察，探究下面的问题：

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