- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市绿园区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）

（1）、在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；

（2）、在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．

举一反三

网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)将图1中画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC

(2)将图2中画一个格点三角形MNL，使得△MNL∽△ABC，且相似比为2：1

(3)将图3中画一个格点三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比为 $\text{[math]}$ ：1

已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并写出相应的点C的坐标）．

求作：这个定圆的内接等腰三角形，使该等腰三角形的底边为a.（要求保留作图痕迹，不要求写作法.）

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