- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市二道区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段AP的中点，过点P向上作PM⊥AB ，且PM＝3AQ ，以PQ、PM为边作矩形PQNM ．设点P的运动时间为t秒．

（1）、线段MP的长为（用含t的代数式表示）．

（2）、当线段MN与边BC有公共点时，求t的取值范围．

（3）、当点N在△ABC内部时，设矩形PQNM与△ABC重叠部分图形的面积为S ，求S与t之间的函数关系式．

（4）、当点M到△ABC任意两边所在直线距离相等时，直接写出此时t的值

举一反三

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如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长．

小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

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