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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市大安市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）、当 $\text{[math]}$ 旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是．

（2）、当 $\text{[math]}$ 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）、在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

举一反三

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置（如图），使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26，BC=20，求AC

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