试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷
如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE= , A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3). (1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标; (2)求证:CB是△ABE外接圆的切线; (3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
(Ⅰ)作图:在CB上截取 ,连接AD,过点D作 ,垂足为E;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(Ⅱ)求 的度数.
①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC,AB于点E、D; ②分别以D,E为圆心,以大于 DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连接AP交BC于点F.那么BF的长为( )
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