- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（1）、尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H ，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是， $\text{[math]}$ 的值是．

（2）、类比延伸

如图2，在原题的条件下，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值（用含有m的代数式表示）．

（3）、拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB ，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．

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