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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2019年中考数学试卷

在△ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM

（1）、如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN

（2）、过点B作BP⊥AM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q

① 如图2，若n＝1，求证： $\text{[math]}$

② 如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值（用含n的式子表示）

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交x轴于点A（2，0）、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的⊙M与y轴的另一个交点为D．

已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．

在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边△ABC的边长为4，BD⊥AB，且BD= $\text{[math]}$ ，连结AB，CD并延长交于点E，则线段BE的长度为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在7×7的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与其中两条网格线的交点为P，Q，则AP：PQ：QB的值为（）

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