试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
山西省临汾2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷
求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 , 将等式两边同时乘2,
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 .
将下式减去上式,得2S﹣S=22014-1
即S=22014-1,
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
仿照此法计算:
这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方(左右)两数之和.事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.
试题篮