如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C．完善以下推理过程．证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3．（）又∵∠1=∠2（已知），∴ =（等量代换）， ∴∥（） ∴∠AED=∠C （）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市枝江市九校联考七年级下学期期中数学试卷

如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C．完善以下推理过程．

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3．（）

又∵∠1=∠2（已知），∴ =（等量代换），

∴∥（）

∴∠AED=∠C （）．

举一反三

如图，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC={#blank#}1{#/blank#} ．

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