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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市房山区中考数学一模试卷

已知：如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC，连结BE．

（1）、求证：直线l是⊙O的切线；

（2）、如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路．

举一反三

如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE

如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0， $\text{[math]}$ )．

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，∠ACB的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，
作PD∥AB，交CA的延长线于点P．连结AD，BD．

求证：

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E

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