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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市一七一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，短轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，给出下列三个命题：

①点 $\text{[math]}$ 的轨迹关于 $\text{[math]}$ 轴对称；② $\text{[math]}$ 的最小值为2；

③存在 $\text{[math]}$ 使得椭圆 $\text{[math]}$ 上满足条件的点 $\text{[math]}$ 仅有两个，

其中，所有正确命题的序号是．

举一反三

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是距离为6的两定点，动点M满足∣ $\text{[math]}$ ∣+∣ $\text{[math]}$ ∣=6，则M点的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条直线经过 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边满足 $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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