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题类:常考题
难易度:普通
贵州省遵义市桐梓县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
设
,
,
是抛物线
的三点,则
,
,
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
若抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴的交点的坐标为(0,﹣3),则c={#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx
2
﹣4mx(m≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”.如函数
,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当
时,有
,所以说函数
是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
四位同学在研究函数y
1
=ax
2
+ax-2a (a是非零常数)时,甲发现该函数图象总经过定点;乙发现若抛物线y
1
=ax
2
+ax-2a总不经过点P(x
0
-3,x
0
2
-16),则符合条件的点P有且只有2个;丙发现若直线y
2
=kx+b与函数y
1
交于x轴上同一点,则b=-k;丁发现若直线y
3
=m (m≠0)与抛物线有两个交点(x
1
, y
1
)(x
2
, y
2
),则x
1
+x
2
+1=0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )
如图,已知二次函数y=
x
2
+
x−1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接AC,点P是抛物线上的一个动点,记△APC的面积为S,当S=2时,相应的点P的个数是{#blank#}1{#/blank#}.
已知二次函数
y
=(
a
﹣1)
x
2
+3
ax
+1图象上的四个点的坐标为(
x
1
,
m
),(
x
2
,
m
),(
x
3
,
n
),(
x
4
,
n
),其中
m
<
n
. 下列结论可能正确的是( )
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