（2017•烟台）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至﹣20℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y（℃）随时间x（min）的变化情况，制成下表：时间x/m...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年山东省烟台市中考数学试卷

数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至﹣20℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．

同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y（℃）随时间x（min）的变化情况，制成下表：

时间x/min	…	4	8	10	16	20	21	22	23	24	28	30	36	40	42	44	…
温度y/℃	…	﹣20	﹣10	﹣8	﹣5	﹣4	﹣8	﹣12	﹣16	﹣20	﹣10	﹣8	﹣5	﹣4	a	﹣20	…

（1）、通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数．

①当4≤x＜20时，写出一个符合表中数据的函数解析式；

②当20≤x＜24时，写出一个符合表中数据的函数解析式；

（2）、a的值为；

（3）、如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象．

举一反三

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（　　）

x（天）	1	2	3	…	50
p（件）	118	116	114	…	20

销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ $\text{[math]}$ ．

①小军用了4分钟到达B地；

②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；

③C地与A地的距离为10千米；

④小军、小扬在5分钟时相遇．

其中正确的个数为（）

设种植 $\text{[math]}$ 种树苗 $\text{[math]}$ 棵，承包商获得的利润为 $\text{[math]}$ 元.

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