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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省长沙市天心区长郡中学高考数学模拟试卷

已知函数f（x）=ax²+x﹣lnx，（a＞0）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设f（x）极值点为x₀ ，若存在x₁ ， x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂ ，使f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞2x₀ ．

举一反三

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不具有单调性.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值为 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

$\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的切线l经过 $\text{[math]}$ 点，求l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为递减函数，试判断 $\text{[math]}$ 函数零点的个数，并证明你的结论．

设函数 $\text{[math]}$ .

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