- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市周南教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）＝1﹣x² ，（1﹣x）（1+x+x²）＝1﹣x³ ．

（1）、观察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x²+……+xⁿ）＝（n为正整数）．

（2）、根据你的猜想计算：

①（1﹣2）（1+2+2²+23+2⁴+2⁵）＝；

②2+2²+2³+…+2ⁿ＝（n为正整数）．

举一反三

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

输入	……	1	2	3	4	5	……
输出	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

当输入的数为10时，输出的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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