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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
观察以下等式:
(x+1)(x
2
-x+1)=x
3
-1
(x+3)(x
2
-3x+9)=x
3
+27
(x+6)(x
2
-6x+36)=x
3
+216
. ..... ......
按以上等式的规律,填空:(a+b)(___________________)=a
3
+b
3
利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立.
利用(1)中的公式化简:(x+y)(x
2
-xy+y
2
)-(x-y)(x
2
+xy+y
2
)
举一反三
已知a
n
=
(n=1,2,3,…),我们又定义b
1
=2(1﹣a
1
)=
, b
2
=2(1﹣a
1
)(1﹣a
2
)=
, b
3
=2(1﹣a
1
)(1﹣a
2
)(1﹣a
3
)=
, …,根据你观察的规律可推测出b
n
=( )
如下一组数:
,﹣
,
,﹣
,…,请用你发现的规律,猜想第2016个数为{#blank#}1{#/blank#}.
观察下列算式:7
1
=7,7
2
=49,7
3
=343,7
4
=2401,….根据上述算式中的规律,你认为7
2006
的个位数字是( )
砸金蛋游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3,…,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎,然后将剩下的”金蛋”重新连续编号为1,2,3,…,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎…按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止。操作过程中砸碎编号是“66” “金蛋”共{#blank#}1{#/blank#}个
对于实数
,我们规定
表示不大于
的最大整数,例如
,
,
,若
,则
的取值可以是( )
一列方程如下排列:
的解是
,
的解是
,
的解是
,
……
根据观察得到的规律,写出其中解是
的方程{#blank#}1{#/blank#}。
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