已知函数f（x）=2x+1定义在R上．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）=2^x⁺¹定义在R上．

（1）、若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²﹣m﹣1（m∈R），求出p（t）的解析式；

（2）、若p（t）≥m²﹣m﹣1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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