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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）=2^x⁺¹定义在R上．

（1）、若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²﹣m﹣1（m∈R），求出p（t）的解析式；

（2）、若p（t）≥m²﹣m﹣1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

举一反三

对于任意实数a，b，定义min{a，b}= $\text{[math]}$ ，定义在R上的偶函数f （x）满足f （x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f （x）=min{2^x﹣1，2﹣x}，若方程f （x）﹣mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

记不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数f（x）=lg（ax²-ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}。

已知函数f(x)＝3^x ， f(a＋2)＝81，g(x)＝ $\text{[math]}$ .

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