题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
辽宁省大连市甘井子区2020届九年级上学期数学期中考试试卷
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，△ABC中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝kAB（其中0＜k＜ ），直线CD绕点D顺时针旋转90°与直线CB绕点B逆时针旋转90°后相交于点E，探究线段DC、DE的数量关系，并证明.
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现DC与DE相等”；
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到DC与DE相等”
小强：“通过进一步的推理计算，可以得到BE与BC的数量关系”
老师：“保留原题条件，连接CE交AB于点O.如果给出BO与DO的数量关系，那么可以求出CO•EO的值”
试题篮
， 
，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时 
， 
成立.
