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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
湖北省随州市高新区2020届九年级上学期数学期中考试试卷
已知,如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
,对角线AC,BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)、
求证:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)、
在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=5,BD=13,Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上,E点与矩的B点重,∠FGE=90°,FG=3.将矩形ABCD固定,把Rt△EFG沿着射线BC方向运动,当点F恰好经过BD时,将△EFG绕点F逆时针旋转α°(0°<α°<90°),记旋转中的△EFG为△E′F′G′,在旋转过程中,设直线E′G′与直线BC交于N,与直线BD交于M点,当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时,FM的长为{#blank#}1{#/blank#}.
在▱ABCD中,连接BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE、AF,点P、Q在线段BD上,且BP=DQ,连接处AP、CP、AQ、CQ,那么图中共有{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形(除▱ABCD外),它们是{#blank#}2{#/blank#}.
如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2
,D、E两点分别在AC、BC上,且DE∥AB,DC=2
,将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′,如图2,点D、E对应点分别为D′、E′、D′、E′与AC相交于点M,当E′刚好落在边AB上时,△AMD′的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点,请在给定的网格中按要求画出图形.
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