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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数单调性的性质++++++++++++++3

函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1．

（1）、用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（2）、求函数f（x）的解析式．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是递减数列，则实数a的取值范围是

若函数y=f（x）在[﹣1，1]上单调递减且f（2m）＞f（1+m）则实数m的取值范围是（）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（）

已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）﹣f（﹣x）=0，在（﹣∞，0]上总有 $\text{[math]}$ ＜0，则不等式f（2x﹣1）＜f（3）的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，有以下四个结论：① $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有8个零点；③若方程 $\text{[math]}$ 有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为12；④若方程 $\text{[math]}$ 有4个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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