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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

函数单调性的性质++++++++++++++3

如果定义在R上的函数f（x），对任意x₁≠x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂（fx₁），则称函数为“H函数”，给出下列函数

①f（x）=3x+1 ②f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x⁺¹

③f（x）=x²+1 ④f（x）= $\text{[math]}$

其中是“H函数”的有（填序号）

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

若函数 $\text{[math]}$ 是R是的单调递减函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，当x<1时， $\text{[math]}$ ，那么当x>1时， $\text{[math]}$ 的递减区间是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的不等式f²（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a≥0，函数f（x）=（x²﹣2ax）e^x ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）

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