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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥市瑶海区名校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，有下列结论：①2a+b=0：②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根：④当1＜x＜4时，有y₂＜y₁；⑤抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0），其中正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、①③⑤ D、②④⑤

举一反三

如图为坐标平面上二次函数y=ax²+bx+c的图形，且此图形通（－1 ， 1）、（2 ，－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？( )

抛物线y=﹣2x²开口方向是（）

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④图象向上平移2个单位后与直线 $\text{[math]}$ 有3个交点．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图像上的两点，其中 $\text{[math]}$

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b²﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

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