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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
2017年广东省中考数学试卷
如图,AB是⊙O的直径,AB=4
,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连接CB.
(1)、
求证:CB是∠ECP的平分线;
(2)、
求证:CF=CE;
(3)、
当
=
时,求劣弧
的长度(结果保留π)
举一反三
已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为( )
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4
,则S
阴影
=( )
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C=
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.
我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示,图②和图③是升降器的示意图,其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转,当端点P在固定的扇形齿轮
上运动时,通过叉臂式结构(点B可在MN上滑动)的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P,A,B在同一直线上.当点P与点E重合时,窗户完全闭合(图②),此时∠ABC=30°;当点P与点F重合时,窗户完全打开(图③).已知
的半径OP=5cm,
=
cm,OA=AB=AC=20cm.
如图,
AB
是⊙
O
的一条弦,
OD
⊥
AB
于点
C
, 交⊙
O
于点
D
, 连接
OA
. 若
AB
=4,
CD
=1,求⊙
O
半径的长.
如图,AC是⊙O的直径,点D是⊙O上一点,DE⊥AB,垂足为E,且∠EAD=∠CAD.
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