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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为20，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-40，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

（1）、点 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数分别为：，；

（2）、当 $\text{[math]}$ 两点重合时，求此时点 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数；

举一反三

-22的绝对值等于( )

| $\text{[math]}$ |的值是（　　）

﹣5的绝对值为{#blank#}1{#/blank#}；﹣ $\text{[math]}$ 的倒数为{#blank#}2{#/blank#}．

电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“{#blank#}1{#/blank#}站台”．

已知P是数轴上的一个点，它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料：我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.

例 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：在数轴上与原点距离为 $\text{[math]}$ 的点的对应数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

例 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：在数轴上与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 点的对应数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：

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