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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

陕西省西北大学附属中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

阅读下列材料：我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.

例 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：在数轴上与原点距离为 $\text{[math]}$ 的点的对应数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

例 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：在数轴上与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 点的对应数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，求 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、当 $\text{[math]}$ 满足时，则 $\text{[math]}$ 的值最小，求最小值.

举一反三

实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ -∣a+ b∣的结果为（　　）

下列说法不正确的是 ( )

在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：

$\text{[math]}$

若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点 $\text{[math]}$ 对应的数为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

$\text{[math]}$ ，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．

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