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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生中学2018-2019学年七年级下学期数学6月月考试卷

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的平分线，∠A=70°，求∠3的度数.

举一反三

如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

解：①∵∠B={#blank#}1{#/blank#}；

∴AB∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）；

②∵∠BGC={#blank#}3{#/blank#}；

∴CD∥EF（{#blank#}4{#/blank#}）；

③∵AB∥EF；

∴∠B+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

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