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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形.按要求完成下列问题：

（1）、在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；

（2）、在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6＋3 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为.

举一反三

小强量得家里彩电荧屏的长为58cm，宽为46cm，则这台电视机尺寸是（）

三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）²﹣c²=2ab，则此三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形（直角、锐角、钝角）．

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ，在运动过程中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 经过的路线与线段 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ．

问题背景：

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC= $\text{[math]}$ CD.

简单应用：

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