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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江西省南昌市外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
如图,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE交于点F,BH⊥AB于点B,点M是BC的中点,连接FM并延长交BH于点H.
(1)、
如图①所示,若∠ABC=30°,求证:DF+BH=
BD;
(2)、
如图②所示,若∠ABC=45°,如图③所示,若∠ABC=60°(点M与点D重合),猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
举一反三
下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为75°
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a
2
∶b
2
∶c
2
=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形。
如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列符合题意的是( )
已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠B=30°,AD=a,则AB={#blank#}1{#/blank#}.
已知:如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,若直径AB的长为4,且BC=2,∠DAC=15°.
如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,且△ABC的周长为22cm,过腰AB的中点D作AB的垂线,交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm, 则BC={#blank#}1{#/blank#}。
如图:△ABC中,DE是BC边的垂直平分线,垂足为E,AD平分∠BAC且MD⊥AB,DN⊥AC延长线于N.求证:BM=CN.
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