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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
根的存在性及根的个数判断++++++++2
已知函数f(x)=||x﹣2|﹣2|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, 且x
1
<x
2
<x
3
<x
4
, 则
的取值范围是( )
A、
(﹣1,0)
B、
(﹣
,0)
C、
(﹣
,0)
D、
(﹣
,0)
举一反三
已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
+bx+1在x=﹣1处取得极大值,在x=3处取极小值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式并指出其单调区间;
(Ⅱ)讨论方程f(x)=k的实根的个数.
已知函数f(x)满足下列条件:①定义域为[1,+∞);②当1<x≤2时f(x)=4sin(
x);③f(x)=2f(2x).若关于x的方程f(x)﹣kx+k=0恰有3个实数解,则实数k的取值范围是( )
设x∈R,定义[x]表示不超过x的最大整数,如[
]=0,[﹣3.1415926]=﹣4等,则称y=[x]为高斯函数,又称取整函数.现令{x}=x﹣[x],设函数f(x)=sin
2
[x]+sin
2
{x}﹣1(0≤x≤100)的零点个数为m,函数g(x)=[x]•{x}﹣
﹣1(0≤x≤100)的零点个数为n,则m+n的和为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=
,其中a>0且a≠1.若a=
时方程f(x)=b有两个不同的实根,则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#};若f(x)的值域为[2,+∞),则实数a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.
已知函数g(x)=ax
2
﹣2ax﹣1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=
.
设函数
,则函数
的零点的个数为( )
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