设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log2x]=3．若方程f（x）+f′（x）=a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断++++++++++++3

设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log₂x]=3．若方程f（x）+f′（x）=a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）

A、（1，+∞） B、（2+ $\text{[math]}$ ，+∞） C、（3﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） D、（3，+∞）

举一反三

①方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；

②方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；

③方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；

④方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．

那么，其中正确命题是（）

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